專欄 C羅和梅西的球王之爭,經濟學人也有意見?

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每四年一度遇到世界盃足球賽的時候,即使是和平常不怎麼關心足球的朋友聊天,也不免提到關於足球的話題。去年巴西世界盃的時候,有個不太關注運動比賽的朋友問我:“你是梅西派還是C羅派?“,他對著一臉疑惑的我解釋說身邊喜歡足球的友人即使有各自喜歡的球星,但一定是屬於其中一派。雖然筆者不知道足球迷能不能被這樣的標準一分為二,不過提到當今球壇的代表人物,兩人的名字肯定會浮現在球迷的腦海中。

目前效力於銀河艦隊皇家馬德里的C羅在2013,14連續兩年力壓梅西和其他優秀的球員獲得金球獎殊榮,梅西所屬的巴塞上個球季度過了一個“四大皆空”的難堪球季,不過他帶領阿根廷國家隊在世界杯挺進決賽,雖然在加時賽中敗給德國隊屈居亞軍,但他仍獲頒世界杯金球獎,同時他也刷新西甲及巴塞隊史的進球紀錄。兩人的球王之爭打得難分難解,不只球迷和各隊名宿有話說,連英國著名雜誌“經濟學人”也跳出來發表意見。在3月22號巴塞以2:1擊敗皇馬贏得了這場“國家德比”之後,經濟學人雜誌發表了一篇專欄 ”The once and future king“,用公式計算出了一個可能會讓C羅的支持者不太開心的結論:梅西的進球比C羅的進球更有價值!

Not all goals are equal

“經濟學人”認為,並不是每一顆入球都是同等價值的,例如:在比賽的第90分鐘,雙方1:1平手的情況下進球,以及同樣是在第90分鐘,但是球隊已經以3:1領先的情況下入球,前者的價值便高於後者。在這樣的基礎下,當判定一個球員的進球貢獻時,不只該看進球數多寡,也該考量其價值。該文更表示,在過去由C羅獲得金球的這兩年,梅西為巴塞和阿根廷國家隊所打進的總共86顆球,價值事實上是大於C羅貢獻給皇馬以及葡萄牙國家隊的105次入球。

Statistic

文章中提到了透過收集英超在2001到2013年之間超過4000場賽事的數據,數據分析網soccerstatistically.com 製造出了一個應用,只要輸入一場比賽的場地,剩餘時間和兩隊進球差,就能計算出該場比賽勝負平的機率,換言之,只要比較入球前後的數據變化,就能看出該入球對整場比賽結果的影響。這個衡量入球“含金量”的統計方法,叫做預期得分增加值 (Expected Points Added,EPA),是由原本應用於棒球的勝出機率提昇指數 (Win Probability Added,WPA) 發展而來。

再重新回到剛才的例子,當比賽進行到第90分鐘,雙方1:1平手,此時主隊勝,負,平的機率分別是11%,82%,8%,依照 three points for a win的原則勝乘3,負乘0,平乘1,那此時的預期得分值(Expected Points, EP)便是1.13。如果同樣是90分鐘,主隊以2:1領先一球,球隊勝率將升為95%,打平機率則降為5%,重新計算過的EP等於2.89。兩個EP的差便是這顆入球的EPA。依據這個計算方式,如果這顆入球發生在同樣90分鐘但球隊已經以3:1領先的狀況下,那它的EPA只有0.007,是前述狀況的250分之1。

Penalty kicks

只有一種情況下,這個統計模組需要作出些許調整,那就是12碼罰球。一旦一支球隊在禁區犯規送對手12碼罰球,對手的EP就會隨之增加。增加的方式是入球的EPA乘該聯賽的平均罰球轉換率(Spot-kick conversion rate) (罰球轉換為得分,換言之為罰球成功率,舉例來說,從2009-10賽季算起,西甲的成功率為78%),如果球員打進了12碼罰球,那他的得分值 = 該球EPA x (100%-平均罰球轉換率); 反之如果不進,那球員的扣分值 =  該球EPA x 平均罰球轉換率%。

舉3月1號皇馬主場迎戰比亞雷亞爾為例,雙方維持0:0平手到比賽第52分鐘,皇馬EP為1.6,此時比亞雷亞爾禁區犯規送上一次12碼罰球,皇馬有78%的入球機率並提升他們的EP至2.46(EPA=0.86),主罰的C羅成功打進12碼,為自己帳上的EPA加上0.19 (0.86×(100%-78%)) 。另外一個文中例子是2月24號巴塞和曼城之戰,巴塞帶著2:1的領先來到傷停補時(EP=2.9)並且得到一次12碼罰球機會(EPA=0.1),主罰的梅西“失腳”沒能成功入球,他的扣分值便是0.06 (0.08×78%)。


標籤: 足球 梅西 C羅
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