專欄 洋砲vs洋投,今晚要選擇哪邊?-從畢氏理論勝率看佩卓事件。

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名人堂 大艦巨砲主義萬歲! | 2015/06/02

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  這幾天最熱門的話題大概就是中信兄弟開除佩卓,吳復連宣稱已久的「拆洋砲」成真,引起球迷熱烈討論,雖然說大艦巨砲主義在現代棒球已經是主流,可是轉念一想吳復連「減少失分比增加得分更能讓球隊獲勝」的說法似乎也有點道理。

  雖然本站作家一面倒向增加得分派,不過留言討論還是有些球迷認為減少失分才是正確之道,先把中信兄弟的洋將根本還沒來放在一邊,究竟拆雙洋砲究竟是對是錯,是該增加得分還是該減少失分,才會對球隊勝利有所貢獻?

  說實話,如果對棒球統計學有些初步認識的人,一看到「得分」和「失分」應該就會馬上聯想到棒球裡一個很有名的公式:畢氏理論勝率公式。

  從得失分看勝率預測公式是由棒球統計大師Bill James提出,由於這個公式長相和數學裡的畢氏定理很像,所以也就被叫做「畢氏定理」,和實際上那位並沒有關係,其公式長相如下:

 

理論勝率≒得分數^2/(得分數^2+失分數^2)

 

  早在2006年,PTT棒球數據板(Sabermetrics)板主Debugger其實就針對畢氏定理進行過探討,在其「畢氏理論勝率及得失分變化對勝率的影響」一文中已經推導出結果:如果球隊的得分數大於失分數,則應該減少失分對增加勝率比較有效率;如果球隊失分數大於得分數,在得失分差大於多得(或少失)N分的狀況下,多得N分比少失N分對增加勝率比較有效率

  嗯,我知道看起來好像很複雜,如果化約的簡單一點,就是:如果球隊打的分數比丟的分數多,想比較會贏就請洋投,如果球隊丟的分數比打的分數大到一定程度,想比較會贏就請洋砲

困擾
要選洋投還是洋砲,不只對球迷,對教練來說也很難下定論
CPBLTV截圖改造

  把對理論勝率公式的研究套用到現況,我們先來看得失分,今年截至目前(6/2)為止,其得失分表如下:

CPBL 2015 年中得失分表
隊名 平均得分 平均失分 平均得失分差
Lamigo 6.91 5.50 1.41
義大 5.72 5.57 0.15
統一7-Eleven 5.39 5.15 0.24
中信兄弟 4.62 6.29 -1.67

  如表,依照之前的推理,要增加勝率請洋投比較有效率的有三隊,偏偏是不一定有效率的那一隊告訴大家「我要請洋投,所以拆洋砲」,棒球場上經常如此並不意外。當然,一定會有人想問:那要請到怎麼樣等級的洋投,才會對增加勝率有效率呢?

  我們先用很簡化的思想來看:取代佩卓的是陳江和,佩卓的RC/G是0.73,陳江和以去年估計,其RC/G是0.26,也就是說依照上開公式會得到:

1.67 < (0.26-0.73)+X

  簡單計算可以得到2.14 < X ,也就是說中信兄弟要請到每場比賽能讓失分降低2.14分以上的洋投,才會對增加勝率比較有效

  當然看到「每場比賽降低2.14分」,想必很多人就已經覺得這不可能了,不過我們就多算點,假設中信兄弟真的找到一位ERA+ 200的超級先發將會是怎樣的狀況:

  由於聯盟的平均自責分率是4.92,所以這位先發的ERA將會是2.46。這位超級先發每次都可以完投九局,然後可以中四中六風火輪,所以兩星期能上三場比賽,假設中信兄弟其他投手表現維持不變,則:

  中信兄弟原本10場比賽預估會失62.9分,現在變成: 7 x 6.29 + 3 x 2.46 = 51.41,場均失分從6.29變成5.14,失分每場比賽降低了1.15分,很可惜離2.14分還有一段差距。

  反過來推,每場比賽降低2.14分的失分,除開這位投手自己負責的比賽必須防禦率為0以外,這位投手還要有能力讓其他投手平均失分率降到5.92,我得說如果這件事情成真,那中信兄弟請到的可能不是洋投,而是會掛buff的魔法師。

  當然,上列推算是牛為球體的假設,對於畢氏勝率定理也有許多指正的意見,認為這並不可靠,不過從上述推理來看,我會這麼下結論:中信兄弟需要的不是一個很厲害的洋投,而是一個很厲害的投手教練

  講到讓投手群全面提升,當然只有投手教練才有可能發揮如此大的功效,所以請一個洋投不如……嗯,我突然想到一件事情:說起來中信兄弟有不少「洋投兼投手教練」的前例,搞不好這次他們算盤也是這麼打的。

  好吧,吳復連如果真的是這麼想,然後也真的能讓他們找到這種等級的洋投,那我也只能舉起雙手贊成請洋投,然後高呼「吳總神機妙算,我等甘拜下風」而已了。

 

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