專欄 今天的疲勞與明天的過勞-投手濫用指數漫談

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名人堂 大艦巨砲主義萬歲! | 2015/11/21

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  日前(也不算前,很久了)由於官大元一席對黃欽智的感恩之語,讓球迷大呼「教練就甘心」,問題是,馬上有人跳出來異議:黃欽智真的有保護投手嗎,林煜清和鄭凱文不是就爆掉了嗎?

  於是本站作家布拉德從投手濫用指數的觀點指出:至少就控制用球數來看,黃欽智確實是有控管用球數的。之後同樣是本站作家雲珩寫了另一篇文章出來反駁,同樣都是用PAP^3,結論卻有些不太一樣。

  誰說的才是對的,到底鄭凱文有沒有被操到,誰說的話才是公道?

  我並不打算在兩位作家間做仲裁,說實在的也沒這個資格,只是這引起我談投手濫用指數的興趣,雖然談數據有些枯燥,不過有興趣的人,就請留下來聽吧。

  開宗明義,先來談投手濫用指數(Pitcher Abuse Point)。

  這玩意的公式是:PAP^3 = (NP-100)^3,在這公式裡頭把先發的球數設定在100球,為什麼是100球?跟這個類似的爭議是:如果說中四日先發可以投100球的話,那中五、中六日到底能不能投120球?

  如果去google就會發現,同樣的投手濫用指數,竟然有兩種不同的公式,這又到底是為什麼?

  聖安瑟倫說過 " fides quaerens intellctum "(信心尋求理解),又說 " credo ut intellegam " (我理解故我信),如果一個數字自己都不知道是怎麼來的,卻拿著這個數字說三道四,總感覺好像不是很有說服力。

  所以,我們先從投手濫用指數是怎麼來的開始吧。

  投手濫用指數事實上有兩種寫法,一種寫成「PAP」,一種則寫成「PAP^3」,哪種才是對的?

  其實兩種都對,雖然現在很多人不寫後面的^3(三次方,不是缺了一邊的嘟嘴笑),不過其實PAP曾經有過大修正的時期,才變成現在這個樣子。

  最早98年Rany Jazayerli提出PAP時,公式是長這樣的:

1~100球:無點數

101~110球:每球1點

111~120球:每球2點

121~130球:每球3點,依此類推

  當時提出這個數據是想說明:「投球並不危險,危險的是在疲勞狀況下投球」,才會採取球數累進點數也跟著增加的方式來計算點數。

  PAP發明出來兩年後,2001年其發明人Jazayerli承認原先的PAP無法好好描述投手是否被濫用,為什麼呢,因為依照他的計算方式,連續投六場110球的比賽,跟四場100球兩場120球的PAP算出來都是:60點。

  如果我們改用現在的PAP^3來計算,差距就會顯現出來:連續六場110球,PAP^3是6000點,四場100球,兩場丟個120球,PAP^3會高達16000,兩者數值相差一萬。

  現行公式是Keith Woolner在2002年5月重新深入研究投手濫用指數,並在Baseball Prospectus上發表兩篇文章(全文連結將附在延伸閱讀)說明他的新公式的由來與研究結果,PAP^3從此誕生。

  在此先簡單說明一下Woolner是如何導出PAP^3:

  Woolner先拉出先發投手每場比賽的用球數與之後的失分率來比較,發現:投手每場投球的數字對將來21天內RA ratio(每場失分率)的影響是從90球開始往下遞減到120球最低,超過之後猛地向上拉升。

  如此結果似乎代表投手投太短和投太長都會對短期成績造成不利影響,相當違反直覺。於是他再更進一步探討,發現投手可以分成兩群,一群叫「耐操的投手(或稱高耐力投手,High endurace pitcher)」,另一群則叫做「不耐操的投手(或稱低耐力投手,Low endurance pitcher)」。

  他的定義是:如果投手有一半的先發局數高於聯盟平均先發局數,那麼這個投手就被歸類為「耐操的投手」,反之則是不耐操的投手。

  把投手分成兩群之後,Woolner發現不耐操的投手先天就不怎麼耐操,投球數一旦突破110球對之後的失分率就會產生顯著影響,而耐操的投手則會在130球才發生顯著影響,之後對投手濫用指數的研究,其實都是針對耐操投手進行。

  大概感覺是:「耐操的都這樣了,不耐操的會更危險」吧。


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