專欄 [大麥] 淺談棒球比賽勝利的科學,Win Values by Event的意義

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小聯盟 王大麥 | 2016/12/23

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Baseball is game of numbers and there are many factors that impact how much an individual player contributes to his team's success.   

 

 

我想這是對棒球比賽很好的總結,應不言重。就是專注於所有play的小細節處理,共同演繹這個屬於團隊的運動。

 

從進攻端來看對於打擊者而言創造得分產量(Runs Production)是其首要任務。因為更多的得分意味著球隊將贏得更多場次的勝利。”得分“(Runs Scored)是棒球場上的最大公約數。然而這個產出攻擊火力的整體流程順暢與否卻鮮少有人持續聚焦與關注。縱然棒球場上隨處無不充滿著不確定性(一如金融市場),吾人也從無法預測下一秒會發生什麼事情,那太不切實際了。退萬步言,談到預測的話普遍都是用“Projection”這個詞,把它當作是推論並保有容錯的空間,始顯適當。

 

隨著STATS.Inc推廣的棒球統計數據的日漸普及,在大聯盟的每一座球場所提供的statcast的資訊(透過高速攝影機處理再另進行資料分析),讓我們更能夠貼近並仔細探討球場上的每一個play所代表的意義,特別是其對球隊得失分貢獻上的相互關係。這麼說好了,任何一次攻防對於對戰的兩隊而言都代表著該局得分期望值(Runs Expectancy)的增減。然而期望值終究只是期望值,棒球統計學家Tom Tango等人(Tom Tango, Mitchel Lichtman, and Andrew Dolphin)在其專書The Book: Playing the Percentages in Baseball所提出的Win Values by Event統計表,則又把每種情境對於球隊勝利所代表的意義,由分數轉換過來變成一個runs ro wins的概念。

 

 

 

由Tom Tango的這項統計數據的這個表格,可以發現到其與RE最大的不同之處在於我們可以針對比賽進行中的每個實際發生的事件(不論攻守兩方)去加總累積數值加總得到Win Values,意指每個情境每個大小事都將予以紀錄其對於攻守兩端的得分貢獻的邊際價值(基本上是零和)。或者從單從Wins這一欄可以看出其對勝利貢獻的百分比。大麥認為這無疑展現出棒球比賽的流動性,或者說在某種程度上把運氣成分排除。對於Tom Tango的此一創見個人覺得實在是很有意思。

 

 

另外,我想聰明的讀者,應不難發現runs to wins ratio大概落在9~11分之間。也就是說這是一個benchmark去衡量球隊在九局正規賽內與敵方隊伍之得失分關係而在這樣一個動態的過程中,除了必須做到盡量最大化己方得分還必須要同時最小化對方得分析言之,棒球比賽是一場不斷累積得分的競技。也因此一支球隊的戰績好壞取決於得分總量與勝分差距(runs spread)這兩件事情。用一個比較淺白的方式說明若以一支目標衝擊季後賽的球隊(爭搶分區龍頭)來說,除了大麥前文曾提過的必須以奪得95勝為高標努力之外,一整個球季下來至少需要800分的產量而且另一方面累計的勝分差距則須達到135分左右。(例如:今年的波士頓紅襪隊 RS:RA=878 : 694,  Runs Spread=184。有興趣的讀者可以自行動筆看看其他的分區龍頭是否亦如是)。

 

 

 

 

再者,如果各位讀者記得以前大麥曾經提過的Marginal Lineup Value的概念,晉級季後賽球隊的打線平均MLV為0.549,換言之每場比賽的平均得分Runs Scored則達到4.94分,將近5分之譜。若再引申上段勝分差距的概念向下,另一方面投手端平均失分Runs Allowed則約在4.10分左右。得出這兩個數值就很有代表意義了!因為其顯示了幾個大麥對棒球比賽的想法:其一,這表示投手能否繳出接近優質先發(主投六局以上失分在三分(含)以下)的投球內容,球隊就有很高的獲勝機會。至少先限縮損失讓打線不至於疲於奔命不知道要打多少分才夠用。其二,究竟就單一場比賽而言,投打的重要性孰輕孰重我想我們可以簡明理解為4.10比上4.94大概是45%:55%。其三,若我們再把Runs Allowed的概念轉呈正向的數值與Runs Scored相加總其得出9.04,而這也差不多是runs to wins的勝場抵換比。

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