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2017/05/31

關於彈力球,我想說的其實是

2016年,中華職棒站上超級打者年的高峰,創下603轟,平均每場2.5支全壘打,單季有3名四成打者。所有的矛頭都指向比賽用球—恢復係數為0.576的華櫻990。然而球的彈性是造成全壘打產量...

黃明仁

中職在球的彈性係數取樣的數量不夠多的話 後面的數據誤差值依舊很大 今年有公佈檢測的球數嗎?

臺體阿豪師

去年18顆,今年沒有公告.

取樣確實是大問題.
可考慮的做法是從每場比賽用球中隨機取3~5顆當場檢測.粗略檢測只要從固定的高度(不考慮空氣阻力,要達到60MPH測試條件的落下高度是36.6公尺)讓球自由掉落,看不同日期,不同的球是否都反彈到相同高度即可.

(反彈高度)開根號/(落下高度)開根號 就是COR

2016年,中華職棒站上超級打者年的高峰,創下603轟,平均每場2.5支全壘打,單季有3名四成打者。所有的矛頭都指向比賽用球—恢復係數為0.576的華櫻990。然而球的彈性是造成全壘打產量倍增的惟一原因嗎?從球被擊出的速度公式來看,v2=(1+q)V1+qv1,v2是球被擊出的初速,V1為揮棒速度,v1是投球的尾速,q則是整體彈性係數。整體彈性係數則是由以下公式算出

q

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e為球的彈性係數(Coefficient Of Restitution,COR),m是球的重量,Me為球棒的有效重量(依擊球位置不同而有所變化)。由以上看起來,擊球初速受球的彈性係數影響,這點是無庸置疑的。然而,從去年的0.576到今年的0.56,這對打者的擊出球速到底有多大的影響呢?

以球的重量5oz,球棒打在甜蜜點附近的有效重量約20oz,球速140kmh(88mph)的球到本壘板約減少10%的速度,可計算出COR=0.576時,整體彈性係數q=0.2608; COR=0.56時,q=0.248。這時,我們先借個大聯盟的數據來用

擊出球初速與打擊率的關聯性, R^2=0.8925

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去年的聯盟的全年度平均打擊率為0.308,反推擊出球的初速為88.41英哩,由上述公式我們可推得中職平均有效揮棒速度V1為53.58 mph。這並非是球棒本身速度,而是球棒與球接觸後,球棒行進方向與球飛行方向角度的分力,才是有效揮棒速度。

求得有效揮棒速度後,我們假設在這一年間,聯盟打者的素質不會有太大變化,所以有效揮棒速度依然是53.58 mph。惟一改變的是球的彈性係數e,變為0.56,依上列公式計算,今年度被擊球初速會是86.70英哩,聯盟平均打擊率則會是0.280。

截至5月30日,聯盟的平均打擊率呢?是0.283,與推算非常的接近。

如果打2000年大聯盟用球,恢復係數是0.55的呢? 那聯盟平均打擊率會是 0.262。

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擊球初速88.41英哩,與86.70英哩,近兩英哩的差別,會對長打有多少影響呢?

Velo  Carry
96.56 359.98
94.77 350.05

 

94到96英哩的擊出速度差別,會有10英呎的落差,也就是出牆或warning track接殺的差別。

再回來看另一個問題,如果有外國球探說:你們的大王很好,但是那個數據,是不正常的,是彈力球數據!如果他打正常的球,表現會是如何?

依2016年的COR及打擊率0.414計算,王柏融的揮棒速度是58.70mpg,擊球初速平均是94.88mph。換成COR是0.56的球,揮棒速度不變,擊球初速會略降為93.10,打擊率則會降至0.385。

 

COR Pitch speed at Home Plate Bat Speed q Exit Velo Enter BA
0.576 80 58.70 0.26 94.88 0.414
0.56 80 58.70 0.25 93.10 0.385
0.55 80 58.70 0.24 91.99 0.367

很多聯盟,包括MLB、NCAA、CPBL,為了投打均衡,都曾改過球的規格。在大量資料的支持下,COR要提升或降低到什麼地步可達到最佳的投打均衡,是可以用數據先行推估的。至於為什麼會有這篇文章?聰明的你或許已嗅到答案。

另一個故事,其實縫線高度對飛行距離的影響更大,只是,改天再說吧。

註:本文尚未將溼度與溫度對球的重量及COR造成的影響列入計算。

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