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2021/10/21

《思維誤判:棒球場上潛藏的行為經濟學》─ 為什麼要支持電子好球帶?錨定偏誤如何影響主審的好球帶認定

主審對前一顆球的判決,不應該影響下一球的判決,也不應改變他們把下一球判對的機率,但真實世界並非如此,因為主審的內心沒有把前後兩球的判決視為各自獨立的事件。主審自己可能也沒意識到這個認知偏誤的存在。

2016年,丹尼爾陳(Daniel Chen)、莫斯考維茲(Tobias Moskowitz)、舒休(Kelly Shue)共同發表了一份研究,內容為分析大聯盟PITCHf/x 系統(一種球路追蹤系統)從2008到2012年收集到的所有球路資料。三位研究人員把資料中所有由主審判定好壞球的「連續幾球」挑出來,排除掉被打進場內的球、界外球、揮棒落空、其他所有非主審認定好壞球的情形,最後發現共有九十萬組這樣的「連續幾球」。他們也把所有由主審認定好壞球的案例進行分類,一類是「明顯」,也就是該案例的好壞球結果非常明顯,另一類則是「模糊」,代表該案例在好球帶邊邊角角,不容易區分是好球還壞球。研究人員發現,被歸類在「明顯」類別的案例,有百分之九十九最終都獲得正確的好壞球判決,而被歸類在「模糊」類別的案例,則只有百分之六十的正確率。

他們在研究中問的第一個問題是:主審把「連續幾球」中的第一球判成好球後,是不是比較可能把第二球判成壞球?換言之,即前一球的判決結果,會不會影響到第二球的判決。結果發現,確實有,如果前一球被判成好球,那下一球被判成壞球的機率會提升百分之○點九;若前兩球都被判成好球,那下一球被判成壞球的機率會增加百分之一點三。數字乍看之下不大,但實際影響卻蠻大的。而且此效應如果發生在下一球是「模糊」的情況下,更加顯著,偏誤效應會比那些「明顯」的球路高出十至十五倍。

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該研究的三位研究人員,把研究呈現的結果歸類為「賭徒謬誤」(gambler’s fallacy)的一種。所謂的賭徒謬誤,就是荒謬地以為,由於某件事發生了很多次,因此接下來不太可能發生;或者由於某件事很久沒發生,因此接下來很可能會發生。舉例來說,有賭徒謬誤的人會認為,賭場輪盤遊戲連續開出五次黑色號碼之後,接下來開出紅色號碼的機率會比較高,只因為該輪盤已經很久沒開出紅色號碼。

這種情況在棒球界也常常看到,最經典的案例是,許多人會說一名最近連續幾次打擊都沒有敲安打的打者,應該下一次就會擊出安打,因為「打出安打的時機差不多到了」。如此論述亦十分離譜。有些人也說,主審可能有預設好的好壞球配額,認為要把每場比賽一定比例的球判成好球,要是在比賽中某個當下判得好球比例低於那個頻率,就會在剩餘局數多判好球彌補。

另一個認知偏誤─錨定效應(anchoring effect),能提供我們更簡單的解釋。錨定效應就是,獨立於下一個決定之外的過去資訊,仍會改變決策者對於某個行為結果發生機率的評估,進而影響他做下一個決定的決策過程。主審對前一顆球的判決,不應該影響下一球的判決,也不應改變他們把下一球判對的機率,但真實世界並非如此,因為主審的內心沒有把前後兩球的判決視為各自獨立的事件。主審自己可能也沒意識到這個認知偏誤的存在。

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這發生的原因,有可能是主審內心預設的好壞球配額作祟:「我前一球已經判好球了,所以我應該適時地補一顆壞球回來。」也有可能是潛意識的預期:「前一球已經是好球了,投手不太可能連兩球都投好球,所以下一球比較可能是壞球。」無論確切原因為何,最簡單的解釋是,主審的內心已經定錨在前一球的判決結果上,因此他對下一球的評判基準出現變化,代表他們比較沒辦法把連續幾顆好壞球判決的後面幾球判正確。這是另一個支持電子好球帶、反對人類判好壞球的論點。

特沃斯基和康納曼早在1974年就提出了錨定效應理論,發表於一篇題名不怎麼顯眼的指標性論文《不確定狀況下的判斷》(Judgment Under Uncertainty)。該論文中有一個名稱為〈調整與定錨〉(Adjustment and Anchoring)的章節,以聽起來不證自明但實則極富深意的一句話作為開頭:「在很多情況下,人做的推估都會依循已經預先設定好的價值認定,而這個價值認定的目的只是為了產出一個解答。」

 

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